已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和
為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省余姚中學(xué)高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
.已知數(shù)列
是
正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項．計算
;并由此猜想的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項．計算
;并由此猜想的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
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得
可求得
，┈5分
公式
。 ┈┈┈7分
時，
，等式成立； ┈┈┈9分
時，等式成立，即
， ┈┈┈11分
當(dāng)
時，等式也成立。 ┈┈┈13分
