Question

已知a∈R,解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

Answer 1

解：（１）當a＝0時，不等式的解集為x＞1；         …………………………  2分
（２）當a≠0時，將原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0 ……………… 4分
①當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集為x＞1或x＜；6分
②當0＜a＜1時，1＜，不等式的解集為1＜x＜； ……………………………8分
③當a＞1時，＜1，不等式的解集為＜x＜1；      …………………………10分
④當a＝1時,不等式的解為.                        ………………………12分
綜上，當a＝0時，不等式的解集為（1，+∞）；當a＜0時，不等式的解集為（－∞，）∪（1，+∞）；當0＜a＜1時，不等式的解集為（1，）；當a>1時，不等式的解集為（，1）；當a=1時，不等式的解集為。                             ……14分

略