Question

【題目】為了促進我國人口均衡發展，從2016年1月1日起，全國統一實施全面放開二孩政策，這也是為了重建大國人口觀，重新認識人口價值、人口規律、人口問題，某研究機構為了了解人們對全面放開生育二孩政策的態度，隨機調查了200人，得到的統計數據如下面的不完整的2×2列聯表所示（單位：人）：

	支持生育二孩	不支持生育二孩	合計
男性		30
女性	60		100
合計		70

（1）完成2×2列聯表，并求是否有90%的把握認為是否“支持生育二孩”與性別有關？

（2）現從樣本中的女性中利用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機選出2人進行深層次的交流，求選出的2人中至少有1人“支持生育二孩”的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有90%的把握認為是否“支持生育二孩”與性別有關；

（2）

【解析】

（1）由表中的已知數據先補充列聯表，再計算與臨界值2.706比較大小即可；

（2）先按比例求出支持生育二孩和不支持生育二孩的人數各為3人，2人，記支持生育二孩的3人為a,b,c, 不支持生育二孩的2人為m,n,然后利用列舉法可求得結果.

解：列聯表如下：

	支持生育二孩	不支持生育二孩	合計
男性	70	30	100
女性	60	40	100
合計	130	70	200

因為

所以沒有90%的把握認為是否“支持生育二孩”與性別有關；

（2）由題可知從支持生育二孩中抽取了人，記這3人分別為a,b,c

從不支持生育二孩中抽取了人，記這2人分別為m,n，

從抽取的5人中隨機選取2人所有的可能有：

(a,b)，(a,c)，(a,m)，(a,n)，(b,c)，(b,m)，(b,n)，(c,m)，(c,n)，(m,n)共10種，

其中2人中至少有1人“支持生育二孩”的(a,b)，(a,c)，(a,m)，(a,n)，(b,c)，(b,m)，(b,n)，(c,m)，(c,n)9種，

所以選出的2人中至少有1人“支持生育二孩”的概率為