Question

命題“若α=β，則sinα=sinβ”的否命題是

1. A.
   若sinα=sinβ，則α=β
2. B.
   若α=β，則sinα≠sinβ
3. C.
   若sinα≠sinβ，則α≠β
4. D.
   若α≠β，則sinα≠sinβ

Answer 1

D
分析：根據一個命題的否命題是否定條件，再否定結論，即若p則q的否命題是若￢p則￢q，得到結論．
解答：∵若p則q的否命題是若￢p則￢q，
∴命題“若α=β，則sinα=sinβ”的否命題是若α≠β，則sinα≠sinβ，
故選D．
點評：本題考查命題的否命題，本題解題的關鍵是把命題的否命題同命題的否定區分開，命題的否命題是條件和結論同時否定，而命題的否定是只否定命題的結論，本題是一個基礎題．