Question

二項(xiàng)式(x+

2

x

)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

A．第7項(xiàng)

B．第8項(xiàng)

C．第9項(xiàng)

D．第10項(xiàng)

Answer 1

分析：二項(xiàng)式(x+

2

x

)12展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 12

x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

x12-

3

2

r，令12-

3r

2

=0，解得 r=8，從而得出結(jié)論．

解答：解：二項(xiàng)式(x+

2

x

)12展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 12

 x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

  x12-

3

2

r，
令12-

3r

2

=0，解得 r=8，故二項(xiàng)式(x+

2

x

)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)是地9項(xiàng)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．