Question

若實數X、少滿足

x2

4

-y2=1，則

2y-x

y

的范圍是（　　）

A．[0，4]

B．（0，4）

C．（-∝，0]U[4，+∝）

D．（-∝，0）U（4，+∝））

Answer 1

∵

x2

4

-y2=1，可令 x=2•secx，y=tanx．則

2y-x

y

=2-

x

y

=2-

2•secx

tanx

=2-

2

sinx

，
當-1＜sinx＜0時，-∞＜

2

sinx

＜-2，2-

2

sinx

＞4．
當 0＜sinx＜1 時，2＜

2

sinx

＜+∞，2-

2

sinx

＜0，
故2-

2

sinx

  的范圍為（-∞，0）∪（0，+∞），
故選  D．