Question

設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是（ ）
A．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

Answer 1

【答案】分析：若m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行；若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n平行、相交或異面；若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與β相交，或n?β；若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．
解答：解：若m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行，故A不正確；
若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n平行、相交或異面，故B不正確；
若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與β相交，或n?β，故C不正確；
若α∥β，m⊥α，則m⊥β，再由n∥β，得m⊥n，故D正確．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及其推論的應(yīng)用．