【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
為
中點， 
的中點.
證明： 
；
求直線
與平面
所成角的正切值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查，就是否“取消英語聽力”的問題，調查統計的結果如下表：
| 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 | |
在校學生 | 2100人 | 120人 | y人 | |
社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.05．
（1）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態度的人中抽取多少人？
（2）在持“應該保留”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知以
為圓心的圓的方程為： 
，以
為圓心的圓的方程為： 
．
（1）若過點
的直線
沿
軸向左平移3個單位，沿
軸向下平移4個單位后，回到原來的位置，求直線
被圓
截得的弦長；
（2）圓
是以1為半徑，圓心在圓
： 
上移動的動圓 ，若圓
上任意一點
分別作圓
的兩條切線
，切點為
，求
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
,離心率為
，點
坐標原點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過橢圓
的左焦點
任作一條不垂直于坐標軸的直線
，交橢圓
于
兩點，記弦
的中點為
，過
作
的垂線
交直線
于點
，證明：點
在一條定直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點P的橫坐標為14，且 
，點Q是邊AB上一點，且 
．
（1）求實數λ的值與點P的坐標；
（2）求點Q的坐標；
（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
、
分別為直角三角形
的直角邊
和斜邊
的中點，沿
將
折起到
的位置，連結
、
， 
為
的中點．
（1）求證： 
平面
；（2）求證：平面
平面
；
（3）求證： 
平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn﹣bn﹣1=an+1（n≥2）．
（1）求證：數列{an+1}是等比數列；
（2）求數列{an}，{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面內的三個向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標；
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．
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