Question

已知二面角為60°，動點P、Q分別在面、內，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為              ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：如圖分別作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，

連CQ，BD則∠ACQ=∠PBD=60°，AQ=，BP=，∴AC=PD=2

又∵PQ²= AQ²+AP² = 12+AP² ≥12當且僅當AP=0，即點A與點P重合時取最小值．

故答案