已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為X軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是：
，求直線與曲線C相交所稱的弦的弦長。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的
倍，得到曲線
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線與
軸負半軸交于點
，
為曲線上任意一點， 求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4－4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
,點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數方程是
為參數)，且曲線C與直線
=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣
的一個特征值為
,它對應的一個特征向量
。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數
的圖象恒過定點
,若點在直
線
上,其中
,求
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，已知在圓內接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形
| A．5對 | B．4對 | C．3對 | D．2對 |
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的極坐標方程為
圓M的參數方程為
為參數）。
和圓
的極坐標方程分別為
，
．
的極坐標方程為
，曲線C的參數方程為
，設
點是曲線C上的任意一點，求