Question

已知函數．
（Ⅰ）請寫出函數在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數的圖象；
（II）若不等式對任意的實數恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）
函數的圖象如下圖所示:

（II）．

試題分析：（Ⅰ）去絕對值符號，再畫出函數圖象；（II）轉化為，需先利用導數求．
試題解析：（Ⅰ） 
函數的圖象如下圖所示:
  
（II）由題可知:   
而又由（Ⅰ）中的圖象可得出 
于是  ,
解得:  
故實數的取值范圍是