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如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 
A.B.C.D.
D  

試題分析:如圖所示,

取AB中點M,由C1A=C1B知C1M⊥AB,CM⊥AB,則∠C1MC為二面角C-AB-C1的平面角,在Rt△C1CM中,cos60°=,∴C1M=2,∵AB∥,∴∠C1BM為所求的異面直線夾角,Rt△C1MB中,tan∠C1BM=,∴cos∠C1BM=即異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為,故選D
點評:利用異面直線夾角的概念是解決此類問題的常用方法,屬基礎題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三條直線相交于一點,可能確定的平面有
A.B.C.D.個或

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△ABC兩直角邊分別為3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的內心,PO=,則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是(    )   
                                
A.B.C.D.2

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如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB, PC的中點

(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:EF⊥CD;    
(3)若ÐPDA=45°,求EF與平面ABCD所成的角的大小.

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(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)線段上是否存在點,使// 平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.1

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如圖:在多面體EF-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△EAD為正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,.

(Ⅰ)求證:BFAD;
(Ⅱ)求直線BD與平面BCF所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面為等腰梯形,,,垂足為是四棱錐的高。

(Ⅰ)證明:平面 平面
(Ⅱ)若,60°,求四棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,是等腰直角三角形,中點. 則與平面所成的角等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩條直線,為兩個平面,下列四個命題中,正確的命題是(   )
A.若所成的角相等,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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