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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
觀察下列各式：已知a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則歸納猜測a7+b7=（　　）
A、26B、27C、28D、29
考點：歸納推理
專題：規律型
分析：由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…其規律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．于是可得a6+b6=7+11=18，a7+b7=11+18=29．
解答： 解：由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…
可以看到：其規律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．
可得a6+b6=7+11=18，a7+b7=11+18=29，
故選：D．
點評：本題考查了觀察分析歸納其規律的合情推理求和，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在內接于半徑為R的半圓的矩形中，周長最大的矩形的邊長為（　　）
A、
R
2
和
3
2
R
B、
5
5
R和
4
5
5
R
C、
4
5
R和
7
5
R
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2x+2x-6的零點所在的大致區間是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a2a4=16，則a1a5=（　　）
A、4B、16C、-4D、-16

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理過程是類比推理的是（　　）
A、人們通過大量試驗得出擲硬幣出現正面的概率為
1
2
B、科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼
C、通過檢測溶液的pH值得出溶液的酸堿性
D、數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時擲兩顆骰子，得到點數和為8的概率是（　　）
A、
5
12
B、
5
36
C、
1
9
D、
5
18

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=loga|x-1|在（0，1）上遞減，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）
A、遞增且無最大值
B、遞減且無最小值
C、遞增且有最大值
D、遞減且有最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據圖所示程序框圖，當輸入10時，輸出的是（　　）
A、14.1B、19
C、12D、-30

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）AC⊥平面B1D1DB；
（2）BD1⊥平面ACB1．

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