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已知兩個不同的平面

，

和兩條不重合的直線

，則下列四個命題正確的是（）

A．若

，則

B．若

，

，則

C．若

，

，則

D．若

，

，則

試題分析：若

，則

或

，故A錯；當

相交時，

，且

都和交線平行，也滿足

，故B錯；空間內垂直于

的直線

有無數條，與平面

的位置關系不確定，故C錯；由空間面面平行和線面平行的性質定理，可知D正確.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐S

ABCD的底面是正方形,每條側棱的長都是底面邊長的

倍,P為側棱SD上的點.

(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P

D的大小;
(3)在(2)的條件下,側棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中點．

(1)若E為A₁C₁的中點，求證：DE∥平面ABB₁A₁；
(2)若E為A₁C₁上一點，且A₁B∥平面B₁DE，求

的值．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點

分別是正方體

的棱

的中點，點

分別是線段

與

上的點，則滿足與平面

平行的直線

有（）

A．0條

B．1條

C．2條

D．無數條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是平面

內的兩條不同直線，l是平面

外的一條直線，則

且

是

的( )

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體

中，下列幾種說法錯誤的是

A．	B．
C．與成角	D．與成角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達為( )

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若

∥M，

∥M，則

∥

或

相交或

異面；②若

M，

∥

，則

∥M；③

⊥

，

⊥

，則

∥

；④

⊥M，

⊥M，則

∥

。其中正確命題為

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)

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