Question

在相同條件下對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
試判斷選誰參加某項(xiàng)重大比賽更合適

乙

．

Answer 1

分析：由已知中，甲運(yùn)動員的6次測試成績?yōu)?7，38，30，37，35，31，乙運(yùn)動員的6次測試成績?yōu)?3，29，38，34，28，36，我們先計(jì)算兩名運(yùn)動員的平均成績，如果平均成績不等，則應(yīng)選派平均成績高的學(xué)生，如果平均成績相等，再計(jì)算它們的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差），根據(jù)方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，運(yùn)動員成績越穩(wěn)定的原則，選派成績穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽．

解答：解：由已知中甲運(yùn)動員的6次測試成績?yōu)?7，38，30，37，35，31
∴甲運(yùn)動員的平均成績

.

甲

=33
由已知中乙運(yùn)動員的6次測試成績?yōu)?3，29，38，34，28，36
∴乙運(yùn)動員的平均成績

.

乙

=33
兩名運(yùn)動員的平均成績一致
又∵甲運(yùn)動員成績的方差s_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

乙運(yùn)動員成績的方差s_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

76

6

∵s_乙²＜s_甲²
故乙運(yùn)動員發(fā)揮更穩(wěn)定，故選派乙參加比賽更合適
故答案為：乙

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平均數(shù)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)際應(yīng)用，其中理解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)際意義是解答本題的關(guān)鍵．