Question

在房間里有4個人，問至少有兩個人的生日是同一個月的概率是多少？

Answer 1

分析：首先看出至少有兩個人的生日是同一個月的對立事件，對立事件是四個人中沒有人的生日在同一個月，這是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數12⁴，滿足條件的事件是4個人生日分別在四個月，共有A₁₂⁴種結果，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：設至少有兩個人的生日是同一個月為事件A，
則

.

A

表示四個人中沒有人的生日在同一個月，
P（

.

A

）=

A 4 12

124

=

55

96

∴根據對立事件的概率得到
P（A）=1-

55

96

=

41

96

．

點評：本題是一個生日問題，考查對立事件的概率，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．