已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝
，橢圓上各點(diǎn)到直線l：x－y＋
＋
＝0的最短距離為1，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)是
(0，－
)，對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線是y＝－
，并且
和
的等比中項(xiàng)是離心率e．
(1)求橢圓E的方程；
(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，使得線段MN恰好被直線x＝－
平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知橢圓的兩焦點(diǎn)
(0，－1)和
(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準(zhǔn)線．
(1)求橢圓的方程；
(2)已知橢圓上一點(diǎn)P滿足
＝1，求tan∠P．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點(diǎn)，并且
＝
，線段AB的中點(diǎn)是(1，
)．求橢圓E的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知橢圓
＝1(
＞
＞0)與雙曲線
＝1(
＞0，
＞0)有公共焦點(diǎn)
、
，設(shè)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)．
(1)試用，，求三角形P的面積；
(2)當(dāng)
＝m(m＞0)是常數(shù)時(shí)，求三角形面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
已知橢圓x2＋
＝1及兩點(diǎn)P(－2，0)、Q(0，1)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，連結(jié)QM．
(1)k為何值時(shí)，直線QM與橢圓的準(zhǔn)線平行？
(2)試判斷直線QM能否過(guò)橢圓的頂點(diǎn)？若能，求出相應(yīng)的k值，若不能，說(shuō)明理由．
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＋y2＝1