【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，數(shù)列
滿足
，
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證：數(shù)列
為等差數(shù)列并求
；
（Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù)
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
的前
項和記為
， 
，點
在直線
上， 
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
， 
， 
是數(shù)列
的前
項和，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩圓
， 
的圓心分別為c1，c2，，P為一個動點，且
.
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量
之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
，并估計當(dāng)
時， 
的值；
（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo)，則從這五個點中隨機(jī)抽取2個點，求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)面
是邊長為2的菱形，且
， 
，四棱錐
的體積為2，點
在平面
內(nèi)的正投影為
，且
在
上，點
在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明：直線
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與圓
相切于點
，且
與橢圓
只有一個公共點
.
①求證： 
；
②當(dāng)
為何值時， 
取得最大值？并求出最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為
，且其
三個頂點均在拋物線
上.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線
與拋物線
相切于點
，與直線
相交于點
.證明以
為直徑的圓恒過
軸上某定點.
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