Question

有n個相同的電子元件并聯在電路中，每個電子元件能正常工作的概率為0.5，要使整個線路正常工作的概率不小于0.95，n至少為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：本題是一個獨立重復試驗，只要有一個電子元件正常時電路就能正常工作，先做出每一個元件都不正常工作的概率0.5ⁿ，根據對立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5ⁿ≥0.95，代入數值進行驗證，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個獨立重復試驗，
只要有一個電子元件正常時電路就能正常工作，
先做出每一個元件都不正常工作的概率0.5ⁿ，
根據對立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5ⁿ≥0.95，
代入所給的四個選項進行驗證，得到當n=5時，滿足條件，
故選C．

點評：本題考查獨立重復試驗，本題解題的關建是看出電路能夠正常工作，只要有一個元件正常就可以，本題是一個與不等式結合的題目．