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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2

∵∠ACD=90°，∴
AC
•
CD
=0．
同理
BA
•
AC
=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜
BA
•
CD
＞=60°或120°．
∵
BD
=
BA
+
AC
+
CD
，
∴
BD2
=
BA2
+
AC2
+
CD2
+2
AB
•
CD

=3+2×1×1×cos＜
BA
，
CD
＞
=
4(?
BA
CD
＞=60°)
2(?
BA
CD
＞=120°).

∴|
BD
|=2或
2
，即B、D間的距離為2或
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設，求與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的                                                             （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二面角α-PQ-β為60°，點A和B分別在平面α和平面β內，點C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）求點B到平面α的距離；
（3）設R是線段CA上的一點，直線BR與平面α所成的角為45°，求CR的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F為BC的中點
（1）求證：直線AF∥平面BEC1
（2）求A到平面BEC1的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
（1）點M到BD的距離；
（2）AD到平面MBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內分別有點A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，要使旋轉形成的圓柱的側面積最大，則矩形的長為______．

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同步練習冊答案
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