Question

已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）²+（y-

3

）²=6上的動(dòng)點(diǎn)，則

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：令

y

x

=k，當(dāng)直線y=kx與圓（x-3）²+（y-

3

）²=6相切時(shí)，k有最值，利用圓心到直線的距離等于半徑，解方程即可求得結(jié)果．

解答：解：令

y

x

=k，
則y=kx，
當(dāng)直線y=kx與圓（x-3）²+（y-

3

）²=6相切時(shí)，k有最值
即：

|3k- 3 |

1+k2

=

6

，解得

3

±2
故

y

x

的最大值是

3

+2
故答案為：

3

+2．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題．考查直線與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想以及分析問題和解決問題的能力以及運(yùn)算能力．