Question

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行30 nmile后看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是        . 

 

Answer 1

【答案】

10 

【解析】

試題分析：設船開始為位置為原點O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行30n mile后的位置為B，

則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°

由正弦定理得

=

∴AB=sin∠AOB=10nmile

即船與燈塔的距離是10nmile。

考點：本題主要考查正弦定理的應用。

點評：解題的關鍵是正確理解“角”的概念，從而構建三角形，利用正弦定理求解。