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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數,,用表示中的較大者,若,且

(Ⅰ)求實數的值及函數的解析式;

(Ⅱ)已知,若時,不等式恒成立,求的最大值.

 

【答案】

(Ⅰ)由題意有:,     ……………2分

 ,解得,

.                        ……………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,

解法一:,,,       ……8分

時,,

恒成立,

時,恒成立,                         ……………10分

時,,

,,

要使恒成立,則須,即

,,的最大值為.          ……………12分

解法二:,

時,恒成立,,

,可得:,, …9分

,則時,

 

 

 恒有,的最大值為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•大連二模)(I)已知函數f(x)=x-
1
x
,x∈(
1
4
1
2
),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
圖象上的任意兩點,且x1<x2
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍;
②由①你得到的結論是:若函數f(x)在[a,b]上有導函數f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內至少存在一點ξ,使得f′(ξ)=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結論,不必證明)
(II)設函數g(x)的導函數為g′(x),且g′(x)為單調遞減函數,g(0)=0.試運用你在②中得到的結論證明:
當x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第三次段考數學理卷 題型:選擇題

已知函數). 用表示集合 中元素的個數,若使得成立的充分必要條件是,且,則實數的取值范圍是(    )

A.        B.    C.        D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數). 用表示集合 中元素的個數,若使得成立的充分必要條件是,且,則實數的取值范圍是

(A)                  (B)

(C)                    (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數). 用表示集合 中元素的個數,若使得成立的充分必要條件是,且,則實數的取值范圍是

(A)                  (B)

(C)                    (D)

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同步練習冊答案
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