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設過拋物線的焦點F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交            B.相切            C.相離          D.以上答案均有可能

解析:過點P、Q分別作準線的垂線PP1、QQ1,其中P1、Q1為垂足,

由拋物線的結構特點知PP1+QQ1=PF+QF=PQ.

取PQ的中點O,過O作OO1垂直于準線,則OO1∥PP1∥QQ1,

∴OO1=(PP1+QQ1）=PQ,

即圓心到準線的距離等于半徑.

∴相切.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設過拋物線的焦點F的弦為PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交                 B.相切

C.相離                 D.以上答案均有可能

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設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交       B.相切       C.相離      D.以上答案均有可能

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設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交             B.相切           C.相離             D.以上答案均有可能

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設過拋物線的焦點F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（    ）

A．相交    　　     B．相切

C．相離             D．以上答案均有可能

 

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同步練習冊答案
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