Question

已知空間四邊形OABC，點M，N分別為OA，BC的中點，且O

A

=

a

，O

B

=

b

，O

C

=

c

，用

a

，

b

，

c

表示M

N

，則M

N

=

 

．

Answer 1

分析：利用向量加法、減法的三角形法則可得

MN

=

ON

-

OM

，并且有：

ON

=

1

2

(

b

+

c

)，

OM

=

1

2

a

，代入運算可得結果．

解答：解：

MN

=

ON

-

OM

=

1

2

(

b

+

c

)-

1

2

a

=

1

2

(

b

+

c

-

a

)．
故答案為：

1

2

(

b

+

c

-

a

)

點評：本題考查向量加法和減法的三角形法則，基底的概念以及空間向量基本定理的應用．