Question

（）數列的前項和為，（）．

（Ⅰ）證明數列是等比數列，求出數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

Answer 1

(1)   (2) (3)不存在

解析:

（Ⅰ）因為，所以，

則，所以，，

數列是等比數列，

，，

所以．

（Ⅱ），

，

令，①

，②

①－②得，，

，

所以．

（Ⅲ）設存在，且，使得成等差數列，則，

即，

即，，為偶數，而為奇數，

所以不成立，故不存在滿足條件的三項．