Question

如圖是一個煙筒的直觀圖(圖中單位：cm)，它的下部是一個四棱臺(上、下底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形)形物體；上部是一個四棱柱(底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形)形物體．為防止雨水的侵蝕，增加美觀，需要粘貼瓷磚，則需要瓷磚多少(結果精確到1)

Answer 1

答案：略
解析：

解：由題圖可知，煙筒的組成是上面是一正四棱柱，下面是一個正四棱臺，需要貼瓷磚的面有：正四棱柱的側面，正四棱臺的側面． 正四棱柱的底面連長為40cm，高為80cm，正四棱臺的上底邊長為40cm，下底邊長為50cm，側棱長為10cm． 設正四棱柱的側面積為，正四棱臺的側面積為，則 ， 正四棱臺的側面等腰梯形的兩底分別為40cm和50cm，腰為10cm，如下圖所示，可以計算出 ， ∴(cm)， 即正四棱臺的斜高為． ∴． ∴需要粘貼瓷磚部分的面積為． 答：需要瓷磚14359．

提示：

瓷磚需要貼在幾何體的表面，它與例15中鍍鋅是有區別的，因為煙筒的上底面和下底面是不需要粘貼瓷磚的．