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設a₁=1數列{2a_n-1}是公比為-2的等比數列，則a₆=

．

分析：由數列{2a_n-1}是公比為-2的等比數列及2a₁-1=1可求a_n，然后把n=6代入到通項公式可求

解答：解：由題意可得，2a₁-1=1
∵數列{2a_n-1}是公比為-2的等比數列
∴2a_n-1=（-2）^n-1
∴an=

[1+(-2)n-1]
∴a6=

(1-32)=-

故答案為：-

點評：本題主要考查了利用等比數列的定義求解數列的通項公式及數列的項的值，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}與{b_n}滿足關系，a₁=2a，a_n+1=

（a_n+

），bn=

an+a

an-a

（n∈N₊，a＞0）
（l）求證：數列{log₃b_n}是等比數列；
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，當n≥2時，Sn與(n+

)a是否有確定的大小關系？若有，請加以證明，若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的首項a₁=2a+1（a是常數，且a≠-1），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2），數列{b_n}的首項b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2）．
（1）證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數列；
（2）設S_n為數列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數列，求實數a的值；
（3）當a＞0時，求數列{a_n}的最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，a₁=2a+1（a≠-1的常數），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2，n∈N^?），數列{b_n}的首項，b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2，n∈N^?）．
（1）證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數列并求{b_n}通項公式；
（2）設S_n為數列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數列，求實數a的值；
（3）當a＞0時，求數列{a_n}的最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n²+2a_n，n為正整數．
（1）證明：數列{lg（2a+1）}為等比數列；
（2）設T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），b_n=log 2an+1T_n，若數列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2014的n的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三4月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n},a₁=2a+1(a≠-1的常數),a_n=2a_n-1+n²-4n+2(n≥2,n∈N^∗),數列{b_n}的首項, b₁=a,b_n=a_n+n²(n≥2,n∈N^∗).

(1)證明:{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數列并求{b_n}通項公式;

(2)設S_n為數列{b_n}的前n項和,且{S_n}是等比數列,求實數a的值;(3)當a>0時,求數列{a_n}的最小項.

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