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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(08年中衛(wèi)一中三模理) (12分)   已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率等于

   (I)求橢圓C的標準方程;

   (II)過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點,交y軸于M點,若

         為定值.

解析:(I)設橢圓C的方程為,則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為 …………………………………………………6分

   (II)方法一:設A、B、M點的坐標分別為

易知F點的坐標為(2,0).

將A點坐標代入到橢圓方程中,得

去分母整理得 ………………………………………12分

 …………………………………………………………15分

方法二:設A、B、M點的坐標分別為又易知F點的坐標為(2,0).

顯然直線l存在的斜率,設直線l的斜率為k,則直線l的方程是

將直線l的方程代入到橢圓C的方程中,消去y并整理得

 ……………………………………9分

 ……………………………………12分

 …………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年中衛(wèi)一中三模) 如圖所示,AB為圓O的直徑,BC,CD為 圓O的切線,B,D為切點。

(1)求證:AD∥OC;

(2)若圓O的半徑為1,求的值。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年中衛(wèi)一中三模文)已知橢圓過點,且離心率

(1)求橢圓方程;

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年中衛(wèi)一中三模文)如圖,在棱長為2的正方體中,分別為的中點.

(1)求證://平面;      

(2)求證:

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年中衛(wèi)一中三模文) 已知.

(1)     若時有極值,求的值;

(2)     若函數y=f(x)的圖象與函數的圖象恰有三個不同的交點,求實數k的取值范圍;

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同步練習冊答案
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