Question

（2006•豐臺區一模）設z=y-2x，式中變量x，y滿足下列條件

x-y+1≥0 x+2y-4≤0 y+2≥0

則z的最大值是（　　）

A．10

B．0

C．3

D．4

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=y-2x，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=y-2x過可行域內的點A時，z最大，從而得到z值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=y-2x，
將最大值轉化為y軸上的截距，
由

x-y+1=0 y+2=0

⇒A（-3，-2）．
當直線z=y-2x經過A（-3，-2）時，z最大，
最大值為：4
故選D．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．