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分別為不等邊的重心與外心平行于 

(1)求點的軌跡的方程
(2)是否存在直線過點并與曲線交于兩點且以為直徑的
圓過坐標原點若存在求出直線的方程若不存在請說明理由
解:(1) 點的軌跡的方程
(2)存在直線使得以為直徑的圓過原點
本試題主要是考查了了軌跡方程的求解,以及直線與橢圓 位置關系的綜合運用。
(1)設顯然
又設外心解得然后結合題目中的線線平行得到結論。
(2)假設存在直線滿足題設條件的方程為代入
結合韋達定理和判別式,和向量的垂直問題,得到參數k的值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓,是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為直徑的圓經過原點,若存在,求出直線的方程,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點,且這兩圓的圓心均在直線上,則點(m,c)不滿足下列哪個方程(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線上的一點向圓引切線,則切線長的最小值為(   )
A.1B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果圓(x-2a)2+(y-a-3)2=4上總存在兩個點到原點的距離為1,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線把圓的面積平分則它被這個圓截得的弦長為(   )
                                            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:,直線L:
(1)求證:對m,直線L與圓C總有兩個交點;
(2)設直線L與圓C交于點A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角;
(3)設直線L與圓C交于A、B,若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓及點.
(1)若為圓上任一點,求的最大值和最小值;
(2)已知點,直線與圓C交于點A、B.當為何值時取到最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心和半徑分別是
A.,2B.C. 2D.

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同步練習冊答案
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