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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
乙知四棱臺（如圖）中，底面是正方形，且底面，．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在平面中確定一個點，使得平面；
（3）求二面角的余弦值（滿足（2））．
解：以為原點，、、所在的直線為
，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，
則
（3分）
（1），
即直線與所成角的余角的余弦值為 （6分）
（2）設
由平面得
即 得
，即為的中點． （9分）
（3）由（2）知為平面的法向量．
設為平面的法向量，
由即
令得，
，
即二面角的余弦值為 （12分）
（非向量解法參照給分）
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乙知四棱臺
（如圖）中，底面
是正方形，且
底面，
．
與所成角的余弦值；
中確定一個點
，使得
平面
；
的余弦值（滿足（2））．
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