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如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF∥BD，EG∥AC交BD于點(diǎn)G，CD＝AD，若EG＝5 cm，則AC＝________cm；若BD＝20 cm，則EF＝________cm.

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【解析】∵E為AB的中點(diǎn)，EF∥BD，∴F為AD的中點(diǎn)．∵E為AB的中點(diǎn)，EG∥AC，∴G為BD的中點(diǎn)，當(dāng)EG＝5 cm時(shí)，則AD＝10 cm.又CD＝AD＝5 cm，∴AC＝15 cm.當(dāng)BD＝20 cm時(shí)，則EF＝BD＝10 cm.

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(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝，其中a、b分別是∠A和∠B的對(duì)邊，則斜邊上的高h＝________.

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如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．

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如圖所示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，則AF∶FD為

A．2∶1 B．3∶1

C．4∶1 D．5∶1

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如圖所示，AB∥CD∥EF，且AO＝OD＝DF，BC＝6，則BE等于(　　)．

A．9 B．10

C．11 D．12

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如圖所示，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB = 7, C是圓上一點(diǎn)使得BC = 5，，則AB =____________

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設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值．

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