Question

【題目】給出如下四個命題： ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；

②命題“若，則 ”的否命題為“若，則”；

③命題“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要條件. 其中正確的命題個數是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用復合命題的真假判斷①是正誤；命題的否命題判斷②的正誤；通過全稱命題的否定是特稱命題判斷③的正誤；利用充要條件判斷④的正誤．

①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題，不滿足復合命題真假，因為p、q有一個是假命題，則“p且q”為假命題，

所以①不正確；

②命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”，滿足否命題的概念．

所以②正確；

③“x∈R，x2+1≥1”的否定是“x∈R，x2+1≤1”，不滿足全稱命題的否定是特稱命題，因為“x∈R，x2+1≥1”的否定是“x∈R，x2+1<1”，

所以③不正確；

④“x＞0”是“x+”的充分必要條件，“x＞0”“x+”，“x＞0”“x+”，所以④正確．

正確命題的個數是2．

故選：C．