Question

直線4kx－4y－k＝0與拋物線y²＝x交于A、B兩點，若|AB|＝4，則弦AB的中點到直線x＋＝0的距離等于(　　)
A．      B．2          C．      D．4

Answer 1

C

直線4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，即直線4kx－4y－k＝0過拋物線y²＝x的焦點(，0)．設A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則|AB|＝x₁＋x₂＋＝4，故x₁＋x₂＝，則弦AB的中點的橫坐標是，所以弦AB的中點到直線x＋＝0的距離是＋＝．