Question

【題目】給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為( )

（1）直線與平面不平行，則與平面內(nèi)的所有直線都不平行；

（2）直線與平面不垂直，則與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；

（3）異面直線、不垂直，則過的任何平面與都不垂直；

（4）若直線和共面，直線和共面，則和共面

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別利用空間點(diǎn)線面位置關(guān)系的公理和定理，對(duì)四個(gè)命題逐一判斷其是否為錯(cuò)誤命題，由此得出正確的選項(xiàng).

對(duì)于（1）,若直線在平面內(nèi)，這時(shí)直線和平面不平行，但是平面內(nèi)有直線和是平行的，故（1）錯(cuò)誤.對(duì)于（2）, 若直線在平面內(nèi)，這時(shí)直線和平面不垂直，但是平面內(nèi)有直線和是垂直的，故（2）錯(cuò)誤.對(duì)于（3），根據(jù)線面垂直的定義可知，（3）是正確的.對(duì)于（4），有可能是異面直線，故（4）錯(cuò)誤.終上所述，有個(gè)命題是錯(cuò)誤命題，故選C.