Question

已知兩個變量x與y之間具有線性相關關系，5次試驗的觀測數據如下：

x	100	120	140	160	180
y	45	54	62	75	92

那么變量y關于x的回歸直線方程只可能是（　　）

• A、

  y

  =0.575x-14.9
• B、

  y

  =0.572x-13.9
• C、

  y

  =0.575x-12.9
• D、

  y

  =0.572x-14.9

Answer 1

分析：線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，首先計算出橫標和縱標的平均數，代入回歸直線方程檢驗即可．

解答：解：計算出橫標和縱標的平均數：

.

x

=140，

.

y

=65.6，
代入回歸直線方程檢驗：
A：適合此方程．
線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，
故A正確．
故選A．

點評：本題考查線性回歸方程，是一個運算量較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯．