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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為等腰梯形，，已知，，，四邊形為直角梯形，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】分析：（1）通過取AD中點M，連接CM，利用，得到直角；再利用可得；而 , DE 平面ADEF，所以可得面面垂直。

（2）以AD中點O建立空間直角坐標系，寫出各點坐標，求得平面CAE與直線BE向量，根據直線與法向量的夾角即可求得直線與平面夾角的正弦值。

詳解：（1）證明：取的中點，連接，，，

由四邊形為平行四邊形，可知，在中，有，∴.

又，，∴平面，

∵平面，∴.

又，，∴平面.

∵平面，∴平面平面.

（2）解：由（1）知平面平面，如圖，取的中點為，建立空間直角坐標系，，，，，

，，.

設平面的法向量，

則，即，

不妨令，得.

故直線與平面所成角的正弦值 .

練習冊系列答案

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等級	不合格		合格
得分	[20，40)	[40，60)	[60，80)	[80，100]
頻數	6	a	24	b

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分層抽樣的方法從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談，再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為ξ，求ξ的分布列及數學期望E(ξ)；

(3)某評估機構以指標（，其中表示的方差）來評估該校開展安全教育活動的成效．若≥0.7，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調整安全教育方案．在(2)的條件下，判斷該校是否應調整安全教育方案．

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【題目】已知函數f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（1）若a=e，函數g （x）=（2﹣e）x． ①求函數h（x）=f （x）﹣g （x）的單調區間；
②若函數F（x）= 的值域為R，求實數m的取值范圍；
（2）若存在實數x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．