Question

（本小題滿分10分）已知函數f (x)="2" asinx+2 sinx cosx-a的圖象過點（0，）。
（1）求常數a
（2）當x[0,] 時，求函數f (x) 的值域

Answer 1

解：（1）把點（0，—）代入函數表達式，得—=2asin0+2sin0cos0-a，
化簡得a=…………………………………………………………………………  .4分
（2）f(x)=2sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………6分
因為0x,所以………………………………………8分
所以—sin(2x-)1，所以—2sin(2x-)2，
故f(x)的值域為[，2]…………………10分

略