Question

數列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3，…）由下列條件所確定：
（ⅰ）a₁＜0，b₁＞0；
（ⅱ）k≥2時，a_k與b_k滿足如下條件：

當a_k-1+b_k-1≥0時，a_k=a_k-1，b_k=；
當a_k-1+b_k-1＜0時，a_k=，b_k=b_k-1．
那么，當b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）時，用a₁，b₁表示{b_k}的通項公式為b_k=   

Answer 1

【答案】分析：由題設條件可知．從而對于2≤k≤n，有，所以a_n=a_n-1=…=a₁，由此可以求出{b_k}的通項公式．
解答：解：當b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）時，b_k≠b_k-1，
由（ii）知，不成立，∴．
從而對于2≤k≤n，有，
∴a_n=a_n-1=…=a₁，
∴b_k=，（k=2，3…，n）．
答案：，（k=2，3…，n）．
點評：本題考查數列的性質及其應用，解題時要認真審題，理清數量間的相互關系．