Question

有甲、乙兩種品牌的手表，它們的日走時(shí)誤差分別為X、Y（單位：s），其分布如下：

X	-1	0	1
P	0.1	0.8	0.1

Y	-2	-1	0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

則兩種品牌中質(zhì)量好的是

甲

．（填甲或乙）

Answer 1

分析：由分布列可得EX=EY=0，進(jìn)而可得DX和DY，比較其大小可得答案．

解答：解：由題意可得EX=-1×0.1+0×0.8+1×0.1=0，
同理可得EY=-2×0.1-1×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0，
故可得DX=（-1-0）²×0.1+（0-0）²×0.8+（1-0）²×0.1=0.2
DY=（-2-0）²×0.1+（-1-0）²×0.2+（0-0）²×0.4+（1-0）²×0.2+（2-0）²×0.1=1.2
由于DX＜DY，故甲的質(zhì)量更穩(wěn)定些，
故答案為：甲

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量德爾期望與方差，熟記公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．