Question

已知y=αsinx+b的最大值為3，最小值為-1，求a，b的值．

Answer 1

分析：利用正弦函數的性質，列出關于a，b的方程，解之即可．

解答：解：∵y=αsinx+b的最大值為3，最小值為-1，
∴當a＞0時，

a+b=3 -a+b=-1

，解得a=2，b=1；
當a＜0時，

-a+b=3 a+b=-1

，解得a=-2，b=1．
∴a=±2，b=1．

點評：本題考查三角函數的最值，考查正弦函數的性質，考查方程思想，屬于中檔題．