Question

（2013•徐匯區一模）已知冪函數f（x）的圖象過點（8，

1

2

），則此冪函數的解析式是f（x）=

x-

1

3

．

Answer 1

分析：設f（x）=x^α，將點（8，

1

2

）的坐標代入可求得α，從而可得答案．

解答：解：設f（x）=x^α，
∵冪函數f（x）的圖象過點（8，

1

2

），
∴8^α=

1

2

，即2^3α=2^-1，
∴3α=-1，
∴α=-

1

3

．
∴f（x）=x-

1

3

．
故答案為：x-

1

3

．

點評：本題考查冪函數的概念與解析式的求法，屬于基礎題．