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若函數滿足則時,與之間的大小關系為

A、 B、

C、 D、與或有關,不能確定.

【答案】

【解析】

試題分析：構造函數，則>0,所以在R上市單調遞增，又，所以>,即

考點：本題考查求導公式、導數的運算法則以及利用導數研究函數的單調性。

點評：此題的關鍵在于構造函數，而構造的依據是的形式，這就提示了我們構造方向。構造函數是導數這兒常用的一種手段，要求我們在做題時要善于觀察、分析，題后要善于總結。

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出三個二元函數，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
給出三個二元函數：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=

x-y

．
請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并設F(x)=

f(x)

，
（1）若F（x）圖象在x=0處的切線方程為x-y=0，求b、c的值；
（2）若函數F（x）是（-∞，+∞）上單調遞減，則
①當x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）²的大小關系，并證明之；
②對滿足題設條件的任意b、c，不等式f（c）-Mc²≤f（b）-Mb²恒成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出下列四個二元函數：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出三個二元函數，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③ $數學公式$ ．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是______．

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