Question

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c滿足f（x+1）=x²+x+1，則b+c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）的解析式求得f（x+1）=x²+（b+2）x+c+1+b，再根據(jù)已知f（x+1）=x²+x+1，可得b+c的值．

解答： 解：由于函數(shù)f（x）=x²+bx+c，則f（x+1）=（x+1）²+b（x+1）+c=x²+（b+2）x+c+1+b．
再根據(jù)f（x+1）=x²+x+1，則

b+2=1 c+1+b=1

，∴b+c=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．