Question

4、一臺機器生產某種產品，如果生產出一件甲等品可獲利50元，生產出一件乙等品可獲利30元，生產一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產一件產品平均預期可獲利（　　）

A、36元

B、37元

C、38元

D、39元

Answer 1

分析：設這臺機器每生產一件產品可獲利X，則X可能取的數值為50，30，-20，列出分布列進而利用公式求出這臺機器每生產一件產品平均預期獲利．

解答：解：由題意可得：設這臺機器每生產一件產品可獲利X，則X可能取的數值為50，30，-20，
所以X服從的分布列為：P（X=50）=0.6，P（X=30）=0.3，P（X=-20）=0.1，
所以這臺機器每生產一件產品平均預期可獲利為：50×0.6+30×0.3-20×0.1=37（元）．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握離散型隨機變量的分布列，以及利用公式求期望與方差．