Question

等差數(shù)列{a_n}前項(xiàng)和S_n滿足S₂₀=S₄₀，則S₆₀=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足的性質(zhì)S₂₀，S₄₀-S₂₀，S₆₀-S₄₀成等差數(shù)列，
即可得到答案．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}，
∴S₂₀，S₄₀-S₂₀，S₆₀-S₄₀成等差數(shù)列，
∴2（S₄₀-S₂₀）=S₂₀+（S₆₀-S₄₀）
∵S₂₀=S₄₀，
∴∴0=S₂₀+（S₆₀-S₄₀）
∴S₆₀=S₄₀-S₂₀=0
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．