Question

同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，它們的每一面分別標有數字，1，2，3，4，5，6計算：
（I）一共有多少種不同的結果；
（II）其中向上的數字之和為7的結果有多少種（列出所有情況）；
（III）向上的數字之和為7的概率是多少．

Answer 1

分析：（I）每一個一個正方體骰子的結果有6種，因此同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子的結果有36種．
（II）用列舉法求得在上面所有結果中其中向上的數字之和為7的有六種．
（III）由于所有36種結果是等可能的，其中向上的數字之和為7的結果（記為事件A）有6種，從而求得向上的數字之和為7的概率．

解答：解：（I）擲一個正方體骰子的結果有6種，把兩個正方體骰子分為甲，乙以便區分，
由于甲的每一種結果都可與乙的任一個結果配對，組成同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子的一個結果，
因此同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子的結果有36種．（4分）
（II）在上面所有結果中其中向上的數字之和為7的有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共有六種．（8分）
（III）由于所有36種結果是等可能的，其中向上的數字之和為7的結果（記為事件A）有6種，
因此P(A)=

6

36

=

1

6

．（11分）

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題