【題目】如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點M，RQ與DB的延長線交于點N，RP與DC的延長線交于點K.
（1）求證：直線
平面PQR；
（2）求證：點K在直線MN上.
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【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現向大正方形區城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為
，則
_____________。
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），設函數y=[f（x）]2+pf（x）+q的零點所組成的集合為A，則以下集合不可能是A集合的序號為__．
①
②
③{﹣2，3，8}
④{﹣4，﹣1，0，2}
⑤{1，3，5，7}．
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【題目】某企業產值在2008年~2017年的年增量（即當年產值比前一年產值增加的量）統計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）
A. 2009年產值比2008年產值少
B. 從2011年到2015年，產值年增量逐年減少
C. 產值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的產值年增長率可能比2012年的產值年增長率低
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面 ABCD為矩形，側面為正三角形，且平面
平面 
E 為 PD 中點，AD=2.
(1)證明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角
滿足
，求四棱錐 的體積.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線
的方程是
，直線
的參數方程為
（
為參數，
），設
， 直線
與曲線
交于 
兩點．
（1）當
時，求
的長度；
（2）求
的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E、F分別是AB和PC的中點．
(1)求證：AB⊥平面PAD；
(2)求證：EF//平面PAD．
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【題目】已知點
為圓
上一點，
軸于點
，
軸于點
，點
滿足
（
為坐標原點），點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線
交曲線于不同的兩點
、
，是否存在定點
，使得直線
、
的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.
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