Question

（2007•揭陽二模）某港口水的深度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：時）的函數，記作y=f（t），下面是某日水深的數據：

t/h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經常期觀察，y=f（t）的曲線可以近似的看成函數y=Asinωt+b的圖象，根據以上的數據，可得函數y=f（t）的近似表達式為

y=3sin

π

6

t+10

．

Answer 1

分析：根據已知數據，可得y=f（t）的周期，振幅，即可求出函數解析式．

解答：解：由已知數據，可得y=f（t）的周期T=12，振幅A=13-10=3，b=10，
所以函數y=f（t）的近似表達式為y=3sin

π

6

t+10
故答案為：y=3sin

π

6

t+10

點評：本題考查三角函數模型的確立，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．